什么是导数?请用通俗一点的语言和例子,并说说什么叫一阶二阶三阶导数,

导数（derivative）
亦名纪数、微商,由速度变化问题和曲线的切线问题而抽象出来的数学概念.又称变化率.
如一辆汽车在10小时内走了 600千米,它的平均速度是60千米／小时,但在实际行驶过程中,是有快慢变化的,不都是60千米／小时.为了较好地反映汽车在行驶过程中的快慢变化情况,可以缩短时间间隔,设汽车所在位置s与时间t的关系为s＝f（t）,那么汽车在由时刻t0变到t1这段时间内的平均速度是[f(t1)-f(t0)]/[t1-t0],当 t1与t0很接近时,汽车行驶的快慢变化就不会很大,平均速度就能较好地反映汽车在t0 到 t1这段时间内的运动变化情况 ,自然就把极限[f(t1)-f(t0)]/[t1-t0] 作为汽车在时刻t0的瞬时速度,这就是通常所说的速度.一般地,假设一元函数 y＝f(x )在 x0点的附近(x0－a ,x0 ＋a)内有定义,当自变量的增量Δx＝ x－x0→0时函数增量 Δy＝f（x）－ f（x0）与自变量增量之比的极限存在且有限,就说函数f在x0点可导,称之为f在x0点的导数（或变化率).若函数f在区间I 的每一点都可导,便得到一个以I为定义域的新函数,记作 f′,称之为f的导函数,简称为导数.函数y＝f（x）在x0点的导数f′（x0）的几何意义：表示曲线l 在P0〔x0,f（x0）〕 点的切线斜率
求导数的方法
（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：
① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)
② 求平均变化率
③ 取极限,得导数.
（2）几种常见函数的导数公式：
① C'=0(C为常数)；
② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q)；
③ (sinx)' = cosx；
④ (cosx)' = - sinx；
⑤ (e^x)' = e^x；
⑥ (a^x)' = (a^x) * Ina （ln为自然对数）
⑦ (Inx)' = 1/x（ln为自然对数）
（3）导数的四则运算法则：
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2
（4）复合函数的导数
复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则.
导数是微积分的一个重要的支柱!

就是曲线在某点的斜率。其实就是一个逼近
任意两点连成的直线，当这两点无限接近时就是曲线在该点斜率，也就是导数了
二阶导数是斜率的变化率。例如有的直线，他的斜率就是固定的 ，曲线则可以判断凹凸性
三阶没什么意义，就是求导，但有时在物理上是有意义的
例如、、
位移s，时间t，速度v，加速度a
可知v=ds/dt，
a=dv/dt=d^...

在几何图中比较好理解，一阶就是斜率，二阶就是把斜率再画出来，再求这个的斜率，以此类推

举例来说，物理中,
位移的一阶导数即为速度，二阶导数为加速度， 三阶导数为加速度变化率.
设：位移S=2x*x；
则
一阶导数(即速度)v=（2x*x）'=4x;
二阶导数（即加速度）a=v'=（4x）'=4;
三阶导数（即加速度变化率）k=a'=(4)'=0;
等你学了高等数学，你就知道这是最基本的东西了这样讲，还算通俗吧！！...

导数定义为：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
如一辆汽车在10小时内走了 600千米，它的平均速度是60千米／小时，但在实际行驶过程中，是有快慢变化的，不都是60千米／小时。为了较好地反映汽车在行驶过程中的快慢变化情况，可以缩短时间间隔，设汽车所在位置s与时间t的关系为...

导数就是dy，指的就是y的微小增量

就是无限逼近时图像的斜率,相当于是做这点关于曲线的切线 ,这时候切线的斜率就是导数
二阶导是一阶导数再求导...同理三阶导是二阶导数再求导