（2014•江西二模）小乐星期六下午从文具超市买了一套立体几何学具，他发现学具袋里有三组长度相等的塑料棒，长度分别为1，

（1）如图，设小乐所拼的正三棱锥P-ABC的三条侧棱分别记为a，b，c，底面正三角形ABC的三边分别记为d，e，f，
从该正三棱锥的六条棱中随机选取两条，共有15种选法，分别为：（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（a，f）（b，c），（b，d），（b，e），（b，f），（c，d），（c，e），（c，f），（d，e），（d，f），（e，f）…（3分）
因为l＝1，s＝
2，由勾股定理可知∠APB=∠APC=∠BPC=90°，
又正三棱锥的对棱互相垂直，所以其中两条棱互相垂直的选法共有6种，分别为：（a，b），（b，c），（a，c），（a，d），（b，e），（c，f），
记事件“两条棱互相垂直”为A，所以所求概率为P(A)＝
6
15＝
2
5．…（6分）
（2）由题意，l=1，s=2时不能拼成正三棱锥，所以可以拼出5个正三棱锥，依次为
①l＝1，s＝
2，X=[2/5]；②l=
2，s=1，X=[1/5]；③l=
2，s=2，X=[2/5]；
④l=2，s=1，X=[1/5]；⑤l=2，s=
2，X=[1/5]；
从中任选两个，共有10种选法，所选的两个正三棱锥的X值相同共有4种选法，
所以他所选的两个正三棱锥的X值相同的概率为[4/10]=
2

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；棱锥的结构特征．

考点点评： 本题考查概率的计算，考查列举法确定基本事件，正确确定基本事件的个数是关键．