如图13,在平行四边形ABCD中,点F是AD的中点,连接BF并延长,与CD的延长线交与E点,连接BD,AE,求证,四边形

如图13,在平行四边形ABCD中,点F是AD的中点,连接BF并延长,与CD的延长线交与E点,连接BD,AE,求证,四边形ABDE是平行四边形
清月佳人 1年前 已收到2个回答 举报
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换个xxxx人 幼苗

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（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CE．
∴∠1=∠2,∠3=∠4
∵F是AD的中点,
∴AF=DF．
∴△ABF≌△DFE．
四边形ABDE是平行四边形．
∵△ABF≌△DFE,
∴AB=DE
又∵AB∥DE
∴四边形ABDE是平行四边形．

1年前

2

allychu 幼苗

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∵点F是AD的中点
∴AF=DF
∵平行四边形ABCD
∴∠BAF=∠C；∠C=∠D
∴∠BAF=∠D
在△ABF和△DEF中
∠BAF=∠D；AF=DF∠C=∠D；
∴△ABF≌△DEF
∴BF=EF
又∵AF=DF
∴四边形ABDE是平行四边形

1年前

2
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