下面命题中假命题是（　　）A．∀x∈R，3x＞0B．∃α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβC．∃m∈R，使

下面命题中假命题是（　　）
A．∀x∈R，3x＞0
B．∃α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ
C．∃m∈R，使f(x)＝mxm2+2m是幂函数，且在（0，+∞）上单调递增
D．命题“∃x∈R，x2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2+1＞3x”
和我一起去旅游吧 1年前 已收到1个回答 举报
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qingqingzuzi 春芽

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解题思路：根据含有量词的命题的真假判断方法和命题的否定分别进行判断．

A．根据指数函数的性质可知，∀x∈R，3x＞0，∴A正确．
B．当α=β=0时，满足sin（α+β）=sinα+sinβ=0，∴B正确．
C．当m=1时，幂函数为f（x）=x3，且在（0，+∞）上单调递增，∴C正确．
D．命题“∃x∈R，x2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x”，∴D错误．
故选：D．

点评：
本题考点： 命题的否定；命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题主要考查含有量词的命题的真假判断和命题的否定，比较基础．

1年前

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