圆x*x+y*y-2x-3=0与直线y=ax+1交点的个数为

圆x*x+y*y-2x-3=0与直线y=ax+1交点的个数为
(A) 0 (B) 1
(C) 2 (D) 随a值变化而变化
flymanwq 1年前 已收到3个回答 举报
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安涟 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

x^2+y^2-2x-3=0
y=ax+1
带入得
x^2+(ax+1)^2-2x-3=0
(a^2+1)x^2+(2a-1)x-2=0
Δ=(2*a-1)^2+8*(a^2+1)=12a^2-4a+9>0
所以选C

1年前

7

17727924 幼苗

共回答了8个问题 举报

有一个或两个焦点 .选D
这个圆可以写成 : (x^2-1)+y^2=2
是圆心在(1,0)半径是√2 的 圆 .与Y轴的焦点易知是 1,-1
而..y=ax+1 是肯定过 (0,1)点的 .所以至少就有一个焦点 .此时就是圆在(0,1)上的切线 ..此外a不管取什么值都与这个圆有两个交点 .
所以是随a变化的 ....

1年前

2

冰冰人 幼苗

共回答了1个问题 举报

圆的方程写错了。。。。应该为(x-1)^2+y^2=4 圆心为（1，0）
半径为2.。。
点（0，1）在圆内，所以不管a取什么值，直线与圆都有两个交点。
所以选C

1年前

2
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