(2011•房山区二模)如图所示,在底面积是S1的圆柱形容器中,注入深为h的水后,再把一横截面积为S2的金属圆柱体立于容

(2011•房山区二模)如图所示,在底面积是S1的圆柱形容器中,注入深为h的水后,再把一横截面积为S2的金属圆柱体立于容器中,若圆柱体露出水面,容器中水不溢出.则下列说法中正确的是(  )
A.水对容器底部的压力为FghS1
B.水对容器底部的压强为p=ρgS1h/(S1-S2
C.金属圆柱体所受的浮力为FgS2h/(S1-S2
D.水对容器底部的压力为FgS1h/(S1-S2
tp25mty 1年前 已收到1个回答 举报

carl0206 春芽

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解题思路:利用容器的底面积和水深h可求出水的体积,再除以减小后的底面积可求出放入金属圆柱体后的水深,这样便可以求压强,并利用浮力的公式表示出浮力了,最后再与各选项进行比较即可.

容器中水的体积=h×S1
放入圆柱体后水深为
Sh1
S1−S2,
∴V=S2×
hS1
S1−S2,
∴F=ρgV=ρghS2S1/(S1-S2),
∴水对容器底部的压强为p=ρgS1h/(S1-S2),
又∵放入圆柱体后,它受到的水的浮力,同时也会对底面产生相应的压强,
∴水对容器底部的压力为FghS1+F
∴选项A、C、D均错误,只有选项B符合题意.
故选B.

点评:
本题考点: 阿基米德原理;压强的大小及其计算.

考点点评: 解决此题的关键是要对液面的深度,排水的体积,容器底面积的变化等进行正确的分析,并能利用相应的公式进行计算.

1年前

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