如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有4个点时，线段总

如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有4个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，…

（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有______条；
（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少条？

lulu13 1年前已收到1个回答举报

shenchao1221 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

解题思路：（1）根据给出的条件进行观察找出规律：当有n个点时，线段总数为：

n(n-1)

，求解即可．
（2）将发现的规律用含有n的代数式表示即可．

（1）∵当有3个点时，线段的总数为：
3×(3−1)
2=3；
当有4个点时，线段的总数为：
4×(4−1)
2=6；
当有5个点时，线段的总数为：
5×(5−1)
2=10；
∴当有6个点时，线段的总数为：
6×(6−1)
2=15．

（2）由（1）可看出，当线段AB上有n个点时，线段总数为：
n(n−1)
2．

点评：
本题考点：直线、射线、线段．

考点点评：此题主要考查学生对比较线段长短及规律型题的掌握情况．

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