已知A、B、C、D四点不共面,则与四个点距离相等的平面有

阳刚帅哥 1年前 已收到5个回答 举报
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tramp 幼苗

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总共有七个
这四个点组成了一个四面体,
满足条件的平面应该都与四面体的六条棱的中点有关.
可以分两种情况进行讨论,
一,过这些中点的平面把其中一个点和另外三个点分到了平面的两侧.这样就有四种可能.
二,过这些中点的平面把其中两个点和另外两个点分到了平面的两侧,这样就可以看成两条异面直线,这样的平面有三个.
所以总共有七个.
建议依照四面体的图形具体画一下.

1年前

1

秋風秋雨 幼苗

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1年前

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286121871 幼苗

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A、B、C、D四点不共面,这说明第4点在其他3点所处的平面外，（3点确定一个平面），那么点到平面的距离的一半的点与另外3点所处的平面平行的平面就是与四个点距离相等的平面，所以有4种，即A在BCD平面外，B在ACD平面外，C在ABD平面外，D在ABC平面外。...

1年前

2

回忆的风筝 幼苗

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1

1年前

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烤鸟吃呀 幼苗

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一共有四个！

1年前

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