把正方形ABCD对折,得到折痕MN(如图①),展开后把正方形ABCD沿CE折叠,使点B落在MN上的点B′处,连接B′D(

把正方形ABCD对折,得到折痕MN(如图①),展开后把正方形ABCD沿CE折叠,使点B落在MN上的点B′处,连接B′D(如图②).试求∠BCB′及∠ADB′的度数.
sisley118 1年前 已收到3个回答 举报

zang720609 幼苗

共回答了23个问题采纳率:91.3% 举报

解题思路:利用翻折变换的性质得出以及垂直平分线的性质得出BC=B′C,BB′=B′C,进而得出△B′BC是等边三角形,再利用等腰三角形的性质求出∠ADB′的度数即可.

∵点B落在MN上的点B′处,把正方形ABCD对折,得到折痕MN,
∴BC=B′C,BB′=B′C,
∴BC=BB′=B′C,
∴△B′BC是等边三角形,
∴∠BCB′=60°,
∴∠B′CD=30°,
∵DC=B′C,
∴∠CB′D=∠CDB′,
∴∠CB′D=∠CDB′=[1/2]×150°=75°,
∴∠ADB′=15°.

点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题);正方形的性质.

考点点评: 此题主要考查了翻折变换的性质以及等腰直角三角形的性质,根据已知得出DC=B′C进而得出∠CB′D=∠CDB′是解题关键.

1年前

4

下面比较乱 幼苗

共回答了1个问题 举报

∵点B落在MN上的点B′处,把正方形ABCD对折,得到折痕MN,

∴BC=B′C,BB′=B′C,

∴BC=BB′=B′C,

∴△B′BC是等边三角形,

∴∠BCB′=60°,

∴∠B′CD=30°,

∵DC=B′C,

∴∠CB′D=∠CDB′,

∴∠CB′D=∠CD=1 2 ×150°=75°,

∴∠ADB′=15°.

设这个吧我也不知道对不对

1年前

2

GT-MAN 幼苗

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∠BCB’=60° ∠ADB’=15°

1年前

0
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