i did not understand the problem until he had explained it.我

时间顺序是这样的：
你不懂（最早的持续状态）-> 他解释（过去的事情）->你不懂（在解释后,这个状态才消失） -> 你明白了（也是过去的事情,但是是发生在他解释完之后）
这么看的话"I did not understand the problem"这个持续状态是一直持续到他讲明白以后才会消失的.因此在时间上这个状态算在“he had explained it"之后.所以"I did not understand the problem"用的是过去时,而不是过去完成时.
如果上面的解释你不懂,那么有个更简单的方法：
把该句的同义句写出来：把这里用的Until（直到...才）,换成after（...之后）
I did not understand the problem until he had explained it
换成：I understood the problem after he had explained it.
以上两句是同义句
翻译后应该是：直到他解释完后我才明白这个问题.
这里就很明了了,前半部分发生在后半部分之后,所以前面过去式,后面过去完成时.

i did not understand the problem是过去时
he had explained it是过去完成时
他给我解释之后，我才明白这个问题
时态没用错

not......until
直到.....才
直到他解释了以后，我才搞懂了这个问题。
解释在前，理解在后。