还有几天就要上交了.我整理了几个问题,希望好心的路人能帮我解答~（非常感谢）

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1、到底是“一笔勾销”还是“一笔勾消”?2选1.但网上说是近义词,我不确定）

1、O为杠杆OA的支点.离O点L处挂一质量M的重物,杠杆每单位质量m,求平衡时A处作用力F最小时,杠杆应为多长.



设杆的长度是X,则杆重力是　G杆＝X*mg　,它作用在杆的中点.
由平衡条件得　F*X＝G杆*（X / 2）＋Mg*L
即　F*X＝X*mg*（X / 2）＋Mg*L
得　F＝mg*（X / 2）＋（Mg*L / X）
由数学知识可知,mg*（X / 2）与（Mg*L / X）的乘积是常数,当这两项相等时,它们的和有最小值,即F最小.
从　mg*（X / 2）＝（Mg*L / X）
得　X＝根号（2 M L / m）
所以力F最小时,杠杆的长度是　根号（2 M L / m）

1、为什么G杆＝X*mg
2、“由数学知识可知,mg*（X / 2）与（Mg*L / X）的乘积是常数,当这两项相等时,它们的和有最小值”是肿么得出的?