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证明：设四边形ABCD,对角线AC⊥BD,AC=BD,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,依次连结EF、FG、GH、HE,根据三角形中位线性质可知, EF‖AC,EF=AC/2,HG‖AC,HG=AC/2, ∴四边形EFGH是平行四边形,同理GF‖BD, ∵AC⊥BD, ∴EF⊥GF, ∴四边形EFGH是矩形, ∵AC=BD,AC/2=BD/2, ∴GF=EF, ∴四边形EFGH是正方形.
1年前
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