如图,已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D(3,0)和点E(0,4),动点C从点M(5,0)出发,以1个单位长度/秒的速

如图,已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D(3,0)和点E(0,4),动点C从点M(5,0)出发,以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动,与此同时,动点P从点D出发,也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动,设运动时间为t秒。
(1)直接写出直线DE的解析式;
(2)请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标;
(3)以点C为圆心、 个单位长度为半径的⊙C与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),连接PA、PB。
①当⊙C与射线DE有公共点时,求t的取值范围;
②当△PAB为等腰三角形时,求t的值。
勇敢的阿里 1年前 已收到1个回答 举报

书剑道 春芽

共回答了23个问题采纳率:91.3% 举报

(1)
(2)
(3)①当⊙C的圆心C由点M(5,0)向左运动,使A点到点D并随⊙C继续向左运动时,有 ,即
当点C在点D左侧时,过点C作CF⊥射线DE,垂足为F,
则由∠CDF=∠EDO,得△CDF∽△EDO,
,解得
t,即 ,解得
∴当⊙C与射线DE有公共点时,t的取值范围为
②当PA=AB时,过P作PQ⊥x轴,垂足为Q,
有PA 2 =PQ 2 +AQ 2 =
,解得
时,有
,解得
时,有

,解得 (不合题意,舍去),
∴当 是等腰三角形时, ,或 ,或t=5,或

1年前

10
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.056 s. - webmaster@yulucn.com