设函数f（x）=clnx+ x 2 +bx（b，c∈R，c≠0），且x=1为f（x）的极值点，

设函数f（x）=clnx+ x 2 +bx（b，c∈R，c≠0），且x=1为f（x）的极值点，
（Ⅰ）若x=1为f（x）的极大值点，求f（x）的单调区间（用c表示）；
（Ⅱ）若f（x）=0恰有1解，求实数c的取值范围。
泡泡啤酒 1年前 已收到1个回答 举报
赞

qyqyzx 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

，
因为x=1为f（x）的极值点，所以 ，
所以 ，
（Ⅰ）因为x=1为f（x）的极大值点，所以c＞1，
当 ；
所以f（x）的递增区间为（0，1），（c，+∞）；递减区间为（1，c）。
（Ⅱ）若c＜0，则f（x）在（0，1）上递减，在（1，+∞）上递增，
f（x）=0恰有1解，
则 ；
若0＜c＜1，
则 ，
因为b=-1-c，
则 ，
，
从而f（x）=0恰有一解；
若c＞1，
则 ， ，
从而f（x）=0恰有一解；
所以所求c的范围为 。

1年前

5
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.019 s. - webmaster@yulucn.com