（2008•沈阳）如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且tan∠BAE=[12/5]

（2008•沈阳）如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且tan∠BAE=[12/5]，则河堤的高BE为______米．
怎么办啊2 1年前 已收到1个回答 举报
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离心岛 果实

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解题思路：在Rt△ABE中，根据tan∠BAE的值，可得到BE、AE的比例关系，进而由勾股定理求得BE、AE的长，由此得解．

因为tan∠BAE=[BE/AE＝
12
5]，
设BE=12x，则AE=5x；
在Rt△ABE中，由勾股定理知：AB2=BE2+AE2，
即：132=（12x）2+（5x）2，
169=169x2，
解得：x=1或-1（负值舍去）；
所以BE=12x=12（米）．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

考点点评： 本题主要考查的是锐角三角函数的定义和勾股定理的应用．

1年前

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