例5.已知如图,ΔABC的内接矩形EFGH的一边在BC上,高AD=16,BC=48.(1)若EF:FH=5:9,求矩形E

例5.已知如图,ΔABC的内接矩形EFGH的一边在BC上,高AD=16,BC=48.(1)若EF:FH=5:9,求矩形EFGH的
例5.已知如图,ΔABC的内接矩形EFGH的一边在BC上,高AD=16,BC=48.
(1)若EF:FH=5:9,求矩形EFGH的面积;
(2)设EH=x,矩形EFGH的面积为y,写出y与x的函数关系式;
(3)按题设要求得到的无数多个矩形中,是否能够找到两个不同的矩形,使它们的面积之和等于ΔABC的面积?若能找到,请你求出它们的边长EH,若找不到,请你说明理由.
主要是第三问,前两问不用了
暴燥 1年前 已收到1个回答 举报

风自飘零123 幼苗

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FH²=EF²+EH² => (81/25-1)EF²=EH² => 56/25EF²=EH² => 2√14/5EF=EH

EF/AD=BF/BD => BD=BF*AD/EF
EF/AD=CG/CD => CD=CG*AD/EF
BC=(BF+CG)*AD/EF=(BC-FG)*16/EF=48 => 48-EH=3EF => 48-2√14/5EF=3EF => EF=240/(15+2√14)
矩形EFGH=EF*EH=2√14/5EF²

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