高等数学两类曲面积分,利用积分区域对称性和被积函数奇偶性简化计算时,第一类曲面积分是不是和通常理解的一样,奇函数为0,而

高等数学两类曲面积分,利用积分区域对称性和被积函数奇偶性简化计算时,第一类曲面积分是不是和通常理解的一样,奇函数为0,而第二类曲面积分相反,是奇函数为0,偶函数两倍?
candy72 1年前 已收到2个回答 举报

ddchong 幼苗

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是的,第一类曲面积分与定积分,重积分类似,也有相同的奇偶对称性.
第二类(对坐标的曲面积分)则不具备一般的奇偶对称性,而是相反的,因为假如被积函数是奇函数,则在两片曲面上的符号相反,而把曲面积分转换成二重积分的时候,前面也要分别加上正负号,所以恰好两片上的积分相等,同理偶函数在两片曲面上的积分互为相反数.……

1年前 追问

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举报 ddchong

ʮѧ飬רҵֵ ϿҵĻش

滴水的柏和 幼苗

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总之,先看积分区域,为奇就是0,为偶就是2倍就好啦

1年前

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