过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60°，则该截面的面积是______．

Miller_G 1年前 已收到2个回答 举报
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ainia3000 幼苗

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解题思路：充分利用球的半径OA、球心与截面圆心的连线、OA在截面圆上的射影构成的直角三角形解决即可．

设截面的圆心为Q，
由题意得：∠OAQ=60°，QA=1，
∴S=π•12=π．
答案：π．

点评：
本题考点： 球的性质；直线与平面所成的角．

考点点评： 本题主要考查了球的性质、直线与平面所成的角，还考查了空间想象力．

1年前

8

牛B不是吹的 幼苗

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设球的半径为R=2，截面半径为r
由于OA与截面成60度角，所以2r=R，所以r=1
S=πr^2=π

1年前

2
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