设有两个命题p，q，其中p：关于x的不等式x2+（a-1）x+a2＞0的解集是R；q：f（x）=log（2a2+a+1）
设有两个命题p，q，其中p：关于x的不等式x2+（a-1）x+a2＞0的解集是R；q：f（x）=log（2a2+a+1）x是减函数，且p∨q为真命题，求实数a的取值范围．
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解题思路：先解出符合真命题条件的参数范围．再根据p∨q为真命题，这时p、q中是一真一假两种情况，从而求实数a的取值范围．
若p真，则关于x的不等式x2+（a-1）x+a2＞0的解集是R，即△＜0
即满足（a-1）2-4a2＜0
解得a＜-1或a＞[1/3]．
若q真，即f（x）=log（2a2+a+1）x是减函数满足0＜2a2+a+1＜1．
解得−
1
2＜a＜0；
若满足p∨q为真命题，即满足
p真
q假或
p假
q真；
即有：
a＜−1或a＞
1
3
a≥0或a≤−
1
2或
点评：
本题考点： 四种命题的真假关系；对数函数的单调性与特殊点；一元二次不等式的解法．
考点点评： p∨q为真命题，这时p、q中是一真一假两种情况，不能掉情况．
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