急急急！请问一道已知特征值 求行列式值的问题？

急急急！请问一道已知特征值 求行列式值的问题？
已知三阶矩阵A的特征值为1，1和-2，求以下行列式的值
|A-I3| |A+2I3| |A^2+3A-4I3|
PS:I3 其中3是小写 表示3阶单位阵
水中泪123szl 1年前 已收到2个回答 举报
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abb1221 幼苗

共回答了25个问题采纳率：92% 举报

等于0吧
原式=|A-E|^2|A+2E||A+4E|
因为A的特征值为1
所以|A-1*E|=0 所以原式=0

1年前

9

233716177 幼苗

共回答了16个问题采纳率：62.5% 举报

已知三阶矩阵A的特征值为1，1和-2，所以A可以写成如下矩阵乘积的形式： A=P^(-1) diag(1,1,-2) P 其中P为可逆矩阵。 所以 |A-I3|＝|P^(-1) diag(1,1,-2) P -I3| =|P^(-1)| |diag(1,1,-2) -I3| |P| =|P^(-1)| |diag(0,0,-3)| |P| =0 |A+2I3|＝|P^(-1) di...

1年前

2
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