函数f(x)=log1/2(ax2-2x+4)

函数f(x)=log1/2(ax2-2x+4)
若函数在(-∞,3]内单调递减,求实数a的取值范围
hexinglun 1年前 已收到1个回答 举报

gaominshi 幼苗

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首先 令g(x)=1/2(ax2-2x+4),则g(x)在(-∞,3)内为正
所以a > 0
然后考虑对称轴和ax2-2x+4>0
就可以算出来了

1年前 追问

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hexinglun 举报

1/2是底啊,和它没关系吧。 而且怎么考虑?

举报 gaominshi

哦。1/2是底的话,g(x)=(ax2-2x+4)就可以了。你什么不会考虑。

hexinglun 举报

对称轴和ax2-2x+4>0

举报 gaominshi

对称轴怎么会不会呢 g(x)的对称轴是-(-2)/2a =1/a 由题意:1/a > 3 ax2-2x+4>0则:a>2/x - 4/x^2 令t=2/x ∈(-∞,0)U(1/3,+∞) 会了吧。
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