设sin(x)-sin(y)=1/3,T=cos(y)^2+2sin(x),则T的取值范围

wjhwh 1年前 已收到3个回答 举报

小马哥-辉 春芽

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T=-sin(y)^2+2sin(y)+5/3,因为sin(x)=1/3+sin(y),sin(x)的值域是-1到1,所以sin(y)的值域为-1到2/3,即T以sin(y)为变量的定义域为-1到2/3,根据抛物线图形,在-1时取最小值,在2/3是取最大值,则T的取值范围为【-4/3,23/9】

1年前

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bigpooh 幼苗

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将COSY^2变为1—SINY^2,SINX=1/3+SINY 则T=-SINY^2+2SINY+5/3,即为二次函数,定义域-1到1,则值域为【-4/3,8/3】

1年前

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yhmy600978 幼苗

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由题可知
T=cos(y)^2+2sin(x)
=1-sin(y)^2+2(1/3+siny)
=1+2/3-sin(y)^2+2siny
=-sin(y)^2+2siny+5/3
此时-sin(y)^2+2siny+5/3为一元二次函数形式
因为sin(y)^2前的...

1年前

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