用第一换元法求不定积分 ∫dx/4+9x^2 ,∫dx/(1-2x^3),∫a^xe^xdx帮个忙把过程写具体点吧

dqdx2 1年前 已收到1个回答 举报
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疑影 幼苗

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第一题,
原式=(1/3)∫{1/[2^2+(3x)^2]}d(3x)=1/2arctan(3x/2)+C
第二题,这里要用多次换元法啊,比较复杂.这里我提点一下吧,
首先将(1-2x^3)用立方差公式展开,再利用有理函数分解原理将它分解,再将它里面含有x的部分再拆分为两部分的和,一部分是分母的导数乘以一个常数因子；另一部分是常数.这里面确实只需要要用到第一换元法,但要用几次才行.
第三题,
原式=∫(ae)^xdx=[1/ln(ae)](ae)^x

1年前

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