某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）按7折优惠．甲班有56

某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）按7折优惠．甲班有56名学生，乙班有54名学生．
（1）若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元？
（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜？

orangejl 1年前已收到1个回答举报

浮生萧条_05 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

解题思路：（1）两个班分别买票时，按8折优惠，共同买票时按7折优惠，分别计算出这两种情况下，甲乙两班所需的费用，然后判断出购买门票最少要多少钱；
（2）我们可根据两班前往博物馆参观的人数在30-100人之内，实际人数按8折购票所需的钱＞购买100张门票7折的钱数，以此来列出不等式组，求出自变量的取值范围，找出符合条件的值．

（1）当两个班分别购买门票时，
甲班购买门票的费用为56×10×0.8=448元
乙班购买门票的费用54×10×0.8=432元
甲乙两班分别购买门票共需花费880元
当两个班一起购买门票时，
甲乙两班共需花费（56+54）×10×0.7=770元
答：甲乙两班购买门票最少共需花费770元．
（2）当多于30人且不足100人时，设有x人前往参观，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜，根据题意得

30＜x＜100
0.8×10x＞100×0.7×10
解得87.5＜x＜100
答：当多于30人且不足100人时，至少有88人前往参观，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜．

点评：
本题考点：一元一次不等式组的应用．

考点点评：找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系，准确的找到不等关系列不等式是解题的关键．要会用分类的思想来讨论求得方案的问题．

1年前

可能相似的问题