关于x的一元二次方程mx的平方-(3m+2)x+2m+2=0(m大于0)1.求证方程有两个不相等的实数根 2.设方程实数

关于x的一元二次方程mx的平方-(3m+2)x+2m+2=0(m大于0)1.求证方程有两个不相等的实数根 2.设方程实数根为x1
清风弄月 1年前 已收到3个回答 举报
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风韵飘然 花朵

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证：
m>0,方程为一元二次方程.
判别式
△=[-(3m+2)]^2-4m(2m+2)
=9m^2+12m+4-8m^2-8m
=m^2+4m+4
=(m+2)^2
m>0 m+2>0 (m+2)^2>0
△>0
判别式>0,方程有两个不相等的实数根.

1年前

6

miumiu430 幼苗

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1. 若方程有实根，则b^2-4ac>0 上式中b^2-4ac = （3m+2）^2-4m(2m+2)=(m+2)^2
根据已知m>0，所以b^2-4ac )=(m+2)^2>0
有两个不相等的实数根

1年前

2

散仙儿 幼苗

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证明：由mx2-(3m+2)x+2m+2=0,则
△=b2-4ac=[-(3m+2)]2-4m(2m+2)
=9m2+12m+4-8m2-8m
=m2+4m+4
=(m+2)2≥0
所以方程总有两个实数根

1年前

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