倾角为a的斜坡,从坡顶以速度v水平抛出一个小球,恰能落到斜坡底端.小球离斜坡最远,此时经历了多长时间?最远距离是多少?

将小球初速度分解为垂直于斜面和平行于斜面,其加速度g也分解为垂直于斜面和平行于斜面.显然,垂直于斜面的分速度使小球远离斜面.所以当垂直于斜面的分速度为0时,小球离斜面最远.设此时间为t1.
对垂直于斜面方向列方程：
v0 sin a = g * cos a * t1 ,
得 t1 = v0 tan a / g .
由于斜面足够长,所以小球落在斜面上,在平行斜面的方向上,小球做匀加速运动,加速度为g在平行斜面方向上的分加速度；由于小球在垂直斜面方向上的加速度为g在垂直斜面方向上的分加速度,大小恒定,方向相反,所以小球远离斜面的时间等于靠近斜面的时间,所以小球在空中的总时间为
t = 2 * t1 ,
所以所求距离为
s = v0 * cos a * t + 1/2 * g * sin a * t^2
= 2 * v0^2 * sin a / [ g * (cos a)^2]

最远的时候，小球速度与斜坡平行。
此前，速度倾角小于斜坡倾角，小球距离斜坡越来越远。
再往后，竖直速度变大，速度倾角大于斜坡倾角，小球将会距离斜坡变近。
平抛，水平速度不变，v
竖直速度，v1=v*tana
竖直方向自由落体运动，时间，t=v1/g
最远距离。勾股定理可以计算。你自己算算吧。...