设y=x的sinx次幂,求dy

halfmanhorse 1年前 已收到2个回答 举报
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月季花开 幼苗

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两边取自然对数 lny=lnx^sinx=sinxlnx
两边同时微分 (1/y)dy=(cosxlnx+sinx/x)dx
所以dy=y(cosxlnx+sinx/x)dx
=x^sinx(cosxlnx+sinx/x)dx

1年前

3

只吃海鲜配 幼苗

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y=x^(xinx)=e^(sinxlnx)
dy=e^(sinxlnx)(cosxlnx+(sinx)/x)dx
=x^(xinx))(cosxlnx+(sinx)/x)dx

1年前

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