解方程：3*16^x+36^x=2*81^x

雪山1011 1年前 已收到2个回答 举报
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rxh30381 幼苗

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3×16＾x+36＾x=2×81＾x
3×(16/81)＾x+(36/81)＾x=2
3×(16/81)＾x+(4/9)＾x=2
不妨设t=（4/9）＾x(t＞0)
则3t＾2+t-2=0
(t+1)(3t-2)=0
∵t＞0
∴t=2/3
∴(4/9)＾x=2/3
∴x=1/2
∴经检验,x=1/2是原方程的实数根

1年前

9

马元元 精英

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两边除以81^x
3*（16/81)^x+(36/81)^x=2
3*(4/9)^2x+(4/9)^x-2=0
[3*(4/9)^x-2][(4/9)^x+1]=0
(4/9)^x>0
所以(4/9)^x=2/3
x=1/2

1年前

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