如图,平行四边形ABCD中,AB=2,线段CD的中垂线为AE,垂足为E,将△DAE沿AE翻折到△A'AE,此时点A'在平

如图,平行四边形ABCD中,AB=2,线段CD的中垂线为AE,垂足为E,将△DAE沿AE翻折到△A'AE,此时点A'在平面ABCE上的射影恰为点E.（1）若AE=1/2AB,求证：平面A'BC⊥平面A'AB.
（2）若直线A'C与平面A'AB所成的角小于30°,求AE的取值范围.

bbmona123 1年前已收到1个回答举报

我心本诚春芽

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AB∥CD,
∴∠ADF=∠CED,∠B+∠C=180°,
∵∠AFE+∠AFD=180°,∠AFE=∠B,
∴∠AFD=∠C,
∴△ADF∽△DEC；
（2）∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,CD=AB=4,
又∵AE⊥BC,
∴ AE⊥AD,
在Rt△ADE中,DE=,
∵△ADF∽△DEC,
∴,
∴,AF=.

1年前

可能相似的问题

数学题四边形已知：如图,平行四边形ABCD中,AB和CD相交于点O,平行四边形周长为28,并且△ABD周长比△AOB周

1年前1个回答
如图,在平行四边形ABCD中,AB＝CD,BF＝DE,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E.F ｛1｝若AC与BD交与O

1年前2个回答
如图,平行四边形ABCD中,E在CD上,DE=2EC,AE,BD交于点O （1）求S三角形AOD：

1年前
如图,平行四边形ABCD中,AB=7,AD=5,角ABC的平分线交CD于点E,角DAB的平分线交CD于点F,求线段DF、

1年前3个回答
如图,在平行四边形ABCD中,AB＞CD,角A与角D的平分线交于点E,角B与角C的平分线交于点F,求证：EF=AB-BC

1年前3个回答
已知如图平行四边形ABCD中 AB=2,BC=4 角ABC=60° BE=60° BE平分∠ABC交AD于E,交CD的延

1年前1个回答
如图,平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,角B=60度,P是BC上任意一点,DQ⊥AP于Q,当点P在线段BC上移动

1年前3个回答
如图,平行四边形ABCD中,AB比AD大2cm,∠DAB的平分线AE交CD于E,∠ABC的平分线BF交CD于F,

1年前1个回答
如图,平行四边形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,∠A=30°,点P从点A沿线段AB以1cm/s的速度向点B移动.

1年前1个回答
如图四边形ABCD中 AB平行CD ∠B=∠D 则ABCD是平行四边形吗?为什么

1年前3个回答
如图,平行四边形ABCD中,AB=CD,∠B≠∠C,M,N分别是BC,AD的中点,BA,CD的延长线分别交线MN于点E,

1年前3个回答
如图,在平行四边形ABCD中,AB平行CD,AB等于CD且AE等于EF等于FB,CG等于GH等于HD,又EG与FH交于M

1年前2个回答
图,平行四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,点F是CD的中点,BF和AC相交于点E,如果向量BA=向量啊,向量

1年前2个回答
如图,平行四边形ABCD中,AB=CD,BC=DA.求证：∠B=∠D

1年前2个回答
如图,在平行四边形 ABCD中,AB与CD的距离为

1年前3个回答
如图,平行四边形ABCD中,AB=24,P、Q三等分AC,DP交AB于M,MQ交CD于N,则CN=_________.

1年前1个回答
如图,在平行四边形ABCD中,AB=BC=CD=1,

1年前1个回答
1.如图1,在平行四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,对角线AC,BD相交于点O,CE垂直BD,AF垂直BD,垂足

1年前2个回答
如图，点E、F分别是平行四边形ABCD中AB、CD边延长线上的点，连结EF分别交AD、BC边于M、N，则图中有相似三角形

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答