如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=10，DF=4，则菱形ABCD的边长为（　　）

A. 4

B. 5

C. 6
D. 9

逝水流年andy 1年前已收到5个回答举报

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解题思路：易得OD长，那么可得到圆的半径为OD+DF，利用三角形全等可得菱形边长等于圆的半径．

如图：连接OG，
∵BD=10，DF=4
∴⊙O的半径r=OD+DF=[1/2]BD+DF=[1/2]×10+4=9
∴OG=9
在Rt△GOD与Rt△ADO中，OD=OD，AO=GD，∠AOD=∠GDO=90°
∴△AOD≌△GDO
∴OG=AD=9，故选D．

点评：
本题考点：三角形中位线定理；全等三角形的判定与性质；菱形的性质；矩形的性质．

考点点评：本题考查的是圆内接矩形的性质，及菱形的性质，属中学阶段的常规题．

1年前

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由题可知0平分BD,OD=5 半径就等于9 AD和ON可以看做矩形的对角线，那么AD为9，菱形ABCD边为9，AC用勾股定理可求出来，不知道你还需要求什么

1年前

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不知道你要求什么？是ABCD的边长吗？
连接AO，并设内部矩形与圆的右上方交点为KO为BD中点，A为矩形中点，推出AODK为矩形，推出AD=OKOK为圆的半径R，因此，菱形ABCD的边长=REF=BD+2DF=2R=>R=9

1年前

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1年前

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1年前

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