问两题初中几何题,谢谢好心人回答下啊（等级不够不能贴图5555555）
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1、如图,已知以△ABC的边AB、AC分别为边,向外作等边△ACE、△ABD,M、G、H分别为BC、BD、CE的中点.
求证：（1）AG=MH
（2）∠GMH=120°
2、如图,已知：在△ABC中,∠C=90°,CH⊥AB,AT平分∠A,交CH于D,DE∥AB
求证：CT=BE
1、如图,已知以△ABC的边AB、AC分别为边,向外作等边△ACE、△ABD,M、G、H分别为BC、BD、CE的中点.
求证：（1）AG=MH
（2）∠GMH=120°
2、如图,已知：在△ABC中,∠C=90°,CH⊥AB,AT平分∠A,交CH于D,DE∥AB
求证：CT=BE
赞 mawd123 幼苗
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别555,我来了（一）1）第一题.可能出错了.可能是求MG=MH试证如下：连接CD、BE在△ACD和△ABE中AD=AB、AC=AE、∠DAC（60+∠1）=∠BAE （60+∠1）∴△ACD≌△ABE∴CD=BE∠2=∠3现在MG、MH分别为△BCD、△CBE的中位线∴MG=1/2CDMH=1/2BE∴MG=MH2）∵∠2=∠3∠O=∠O（对顶）∴∠4=60°∴∠5=120°、∠5=∠GMH（∵MG//CD、MH//BD、∴平行四边形的对角相等）∴∠GMH=120°二）过T作TP⊥AB交AB于P,过E作EQ⊥AB交AB于Q,∵△BQE~△BPT,∴BE：BT=QE：PT-----------（1）又△AHD`~△APT,∴AH：AP=DH：TP-----------（2)由(1)和(2)及QE=DH,得BE:BT=AH:AP,由于AC=AP(∠BAC平分线到两边距离相等)∴AH:AC=BE:BT,---------------(3)△AHC~△TPB,∴AH:AC=PT:BT,---------------(4)由(3)和(4)得:BE:BT=PT:BT,∴BE=PT=CT,∴BE=CT.
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