如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线上交AB于点D，交AC于点E，已知△EBC的周长为10，AC-BC=2，

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线上交AB于点D，交AC于点E，已知△EBC的周长为10，AC-BC=2，求AB与BC的长．
石锦航 1年前 已收到1个回答 举报
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jichigege 幼苗

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解题思路：首先根据线段垂直平分线的性质可得AE=BE，进而得到BE+EC=AC，再由△EBC的周长为10可得AC+BC=10，然后与AC-BC=2联立，组成方程组，解方程组即可．

∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴BE+EC=AC，
∵△EBC的周长为10，
∴AC+BC=10，
∵AC-BC=2，
∴AC=6，BC=4．

点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．

考点点评： 此题主要考查了线段垂直平分线，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．

1年前

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