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这类题目一般这样做
作辅助行列式 D1 =
1 1 1 1
1 1 0 -5
-1 3 1 3
2 -4 -1 -3
D1按第1行展开得 D1 = A11+A12+A13+A14.
观察D1与D第一行元素的代数余子式,可知它们的第一行的代数余子式是相等的
(这是由余子式的定义得到的,A1i = (-1)^(1+i)M1i ,而 M1i 是划去第1行划去第i列得到的)
所以 用1,1,1,1代替D的第一行所得的行列式D1就是A11+A12+A13+A14.
不明白就消息我或追问
作辅助行列式 D1 =
1 1 1 1
1 1 0 -5
-1 3 1 3
2 -4 -1 -3
D1按第1行展开得 D1 = A11+A12+A13+A14.
观察D1与D第一行元素的代数余子式,可知它们的第一行的代数余子式是相等的
(这是由余子式的定义得到的,A1i = (-1)^(1+i)M1i ,而 M1i 是划去第1行划去第i列得到的)
所以 用1,1,1,1代替D的第一行所得的行列式D1就是A11+A12+A13+A14.
不明白就消息我或追问
1年前
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