甲、乙、丙三位同学组成乒乓球兴趣小组参加课外活动，约定活动规则如下：两人先打，输了的被另一人换下，赢了的继续打，下一次活

甲、乙、丙三位同学组成乒乓球兴趣小组参加课外活动，约定活动规则如下：两人先打，输了的被另一人换下，赢了的继续打，下一次活动接着上一次进行，假设某段时间内甲打的场次为a，乙打的场次为b，丙打的场次为c，若a=b，显然有c_最大值 =a+b；若a≠b，通过探究部分情况，得到c的最大值如下表所示，进一步探究可得，当a=27，b=20时，c的最大值是（）。