在编号为1，2，3的三个相同的杯子里，分别盛着半杯液体.1号杯中溶有100克糖，2号杯中是水.3号杯中溶有100克盐．先

在编号为1，2，3的三个相同的杯子里，分别盛着半杯液体.1号杯中溶有100克糖，2号杯中是水.3号杯中溶有100克盐．先将1号杯中液体的一半及3号杯中液体的[1/4]倒入2号杯，然后搅匀．再从2号杯倒出所盛液体的[2/7]到1号杯．按着倒出所余液体的[1/7]到3号杯．问：这时每个杯中含盐量与含糖量之比是多少？
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核桃小汤圆 幼苗

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解题思路：要求每个杯中含盐量与含糖量之比是多少，根据题意，1号杯中液体的一半及3号杯中液体的
1
4]倒入2号杯，即1号杯还剩100克糖的[1/2]即50克，2号杯中倒入了100×[1/2]=50克糖，2号杯倒入了100×[1/4]=25克盐，3号杯剩100克盐的（1-[1/4]）即75克；再从2号杯倒出所盛液体的[2/7]到1号杯，这时1号杯中又增加了50克糖的[2/7]即[100/7]克糖，最后1号杯共有糖50+[100/7]克，有盐25×[2/7]=[50/7]（克）；同理可得出：第2杯含糖100×
1
2
×(1−
2
7
)×(1−
1
7
)＝
1500
49
（克）；含盐100×
1
4
×(1−
2
7
)×(1−
1
7
)＝
750
49
（克）；第3杯中含糖100×
1
2
×(1−
2
7
)×
1
7
＝
250
49
（克）；含盐100×(1−
1
4
)+100×
1
4
×(1−
2
7
)×
1
7
＝
3800
49
（克）；进而进行比，得出结论．

最后在1号杯中，含糖100×
1
2+100×
1
2×
2
7＝64
2
7（克）；
含盐100×
1
4×
2
7＝7
1
7（克），含盐、糖之比为7
1
7：64
2
7＝1：9；
在2号杯中，含糖100×
1
2×(1−
2
7)×(1−
1
7)＝
1500
49（克）；
含盐100×
1
4×(1−
2
7)×(1−
1
7)＝
750
49（克），
含盐、糖之比为[750/49：
1500
49＝1：2；
在3号杯中，含糖100×
1
2×(1−
2
7)×
1
7＝
250
49]（克）；
含盐100×(1−
1
4)+100×
1
4×(1−
2
7)×
1
7＝
3800
49（克），
含盐、糖之比为[3800/49：
250
49＝76：5．

点评：
本题考点： 分数和百分数应用题（多重条件）；分数四则复合应用题；比的应用．

考点点评： 此题较难，做题时应细心，认真审题，然后根据题中各数量之间的关系，依次进行解答，然后相比，即可得出结论．

1年前

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