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解题思路：先把已知就变形得到（x-y）2-（x-y）-2=0，再把左边分解得到（x-y-2）（x-y+1）=0，所以x-y-2=0，加上x+y=[1/2]×16=8，然后解方程组可求出x=5，y=3，再计算进行的面积．
∵x2-2xy+y2-x+y-2=0，
∴x2-2xy+y2-（x-y）-2=0，
∴（x-y）2-（x-y）-2=0，
∴（x-y-1）2=0，
∴x-y-2=0，
∵x+y=[1/2]×16=8，
∴x=5，y=3，
∴矩形的面积=4×3=12（cm2）．
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．
考点点评： 本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．
1年前
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