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∵等边三角形ABC,
∴∠ABC=∠ACB=60°.
∵AE∥BC,
∴∠BAE=120°,
∵∠ACB=60°,
∴∠PCD=120°.
∴∠PCD=∠BAE.
∵PB=PD,
∴∠PBD=∠D.
∵AE∥BC,
∴∠E=∠EBD.
∴△BEA∽△PDC.
∴[AB/CP]=[AE/CD].
∵AC=5,AP=2,
∴CP=3.
又∵AB=5,
∴[AE/CD]=[AB/CP]=[5/3].
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;等边三角形的性质.
考点点评: 本题考查了等边三角形的性质、平行线的性质、相似三角形的判定和性质,解题的关键是利用有两对角相等的三角形相似证明△BEA∽△PDC.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗