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解题思路：利用对数的运算性质及对数的定义域即可求得答案．
∵log4（2x+10）=log4（x+3）+log4（3-x）
∴
2x+10＞0
x+3＞0
3−x＞0
2x+10＝(x+3)(3−x)①解①得x=-1，经检验，满足题意，
∴方程log4（2x+10）=log4（x+3）+log4（3-x）的解x=-1．
故答案为：-1．
点评：
本题考点： 函数的零点．
考点点评： 本题考查函数的零点，着重考查对数方程的解法，考查方程思想与运算能力，属于中档题．
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