甲、乙两人对一批圆形零件毛坯进行成品加工.根据需求,成品的直径标准为100mm.现从他们两人的产品中各随机抽取5件,测得

甲、乙两人对一批圆形零件毛坯进行成品加工.根据需求,成品的直径标准为100mm.现从他们两人的产品中各随机抽取5件,测得直径(单位:mm)如下:
甲:1051029796100
乙:10010110297100
(I)分别求甲、乙的样本平均数与方差,并由此估计谁加工的零件较好?
(Ⅱ)若从乙样本的5件产品中再次随机抽取2件,试求这2件产品中至少有一件产品直径为100mm的概率.
lqk168 1年前 已收到1个回答 举报

美丽无需掩饰 春芽

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解题思路:(Ⅰ)利用公式求出甲乙的平均数和方差,由数据即可得到答案;
(Ⅱ)列举出所有的可能结果,查出其中至少有一件产品直径为100的结果,然后直接由古典概率公式求解.

(Ⅰ)
.
x甲=[1/5(105+102+97+96+100)=100,
.
x]乙=[1/5(100+101+102+97+100)=100
S甲=
1
5(25+4+3+16+0)=
54
5=10.8,S乙=
1
5(0+1+4+9+0)=
14
5=2.8.
∵S>S,据此估计乙加工的零件好;
(Ⅱ)从乙样本的5件产品中再次随机抽取2件的全部结果有如下10种:
(100,101),(100,102),(100,97),(100,100),(101,102),(101,97),
(101,100),(102,97),(102,100),(97,100).
设事件A为“其中至少有一件产品直径为100”,则时间A有7种.
故P(A)=
7
10].

点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式;众数、中位数、平均数;极差、方差与标准差.

考点点评: 本题考查了古典概型及其概率计算公式,考查了列举法求基本事件个数,解答的关键是列举时的补充不漏,是基础题.

1年前

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