如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AD⊥BC于点D,若AC=5,DC=3,AB=4根号2,则⊙O的直径等于---

如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AD⊥BC于点D,若AC=5,DC=3,AB=4根号2,则⊙O的直径等于---
sin没学过.这题是初三上册圆的基本性质里的.
说灌就灌 1年前 已收到2个回答 举报

躲雨的考拉熊 幼苗

共回答了22个问题采纳率:95.5% 举报

作直径AE,连结BE,AD⊥BC,△ADC是RT△,由勾股定理,AD=4,
〈ACD=〈AEB,(同弧圆周角相等),
〈ABE=90度,(半圆上的圆周角是直角),
△ADC∽△ABE,
AE/AC=AB/AD,
AE=(4√2)*5/4=5√2,
直径D=AE=5√2.

1年前

4

wuyekuanghou 幼苗

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经过边长计算,可以很简单的得到ABD是等腰直角三角形,
所以角B是45度。设圆心是O,过AO做直线交圆周于E,那么ACE也是一个等腰直角三角形,而AC=5,所以直径AE是5×sqrt(2)

1年前

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