矩形纸片ABC中AB=6,AD=12,将纸片右下角折起,使该角的顶点B落在矩形的边AD上,且折痕MN的两端点M和N分别

矩形纸片ABC中AB=6,AD=12,将纸片右下角折起,使该角的顶点B落在矩形的边AD上,且折痕MN的两端点M和N分别
矩形纸片ABC中AB=6，AD=12，将纸片右下角折起，使该角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕MN的两端点M和N分别位于边AB和BC上，设角MNB为α，MN为L
.(1)将L表示为α的函数（2）求L的最小值
一盘青菜 1年前 已收到4个回答 举报
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轻尘―笑 幼苗

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1、设B落在边AD上的点为P,则三角形MNP与MNB全等.
∠MNB＝α
∠BMN＝90°-α
容易得出∠AMP＝2α
所以AB＝BM+MA＝Lsinα+Lsinαcos2α=Lsinα(1+cos2α)=2Lsinα(cosα)^2=6
L=3/(sinα(cosα)^2) 定义域：略
2、对3/L求导,导数为零时取极值,得ctanα=√2
代入上式得相应的L＝3^(5/2)/2

1年前

5

步伐 幼苗

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这么简单

1年前

2

suuny1020 幼苗

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1、设B落在边AD上的点为P，则三角形MNP与MNB全等。
∠MNB＝α
∠BMN＝90°-α
容易得出∠AMP＝2α
所以AB＝BM+MA＝Lsinα+Lsinαcos2α=Lsinα(1+cos2α)=2Lsinα(cosα)^2=6
L=3/(sinα(cosα)^2) 定义域：略
2、对3/L求导，导数为零时取极值，得ctanα=√2

1年前

2

fengxingzhi 幼苗

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xvxvccvc

1年前

1
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