现有80粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同、但重量较轻的假珍珠,怎样才能用一台天平尽快地将这粒假珍珠挑出来?

evakk 1年前 已收到1个回答 举报

张歆艺 幼苗

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解题思路:因为天平称重有三种结果;①两边一样重,②左边重,③右边重,所以可以用三分法.

先将81粒珍珠三等分,在天平两边各放27粒珍珠,天平下还有27粒.若两边一样重,则假珍珠在天平下的27粒中;
若左边重,则假珍珠在天平右边的27粒中;若右边重,则假珍珠在天平左边的27粒中.
然后再将有假珍珠的一堆三等份,
继续上面的做法.因为81=3×3×3×34所以只需要称4次就可将假珍珠挑出来.

点评:
本题考点: 找次品.

考点点评: 我们在找次品时,有一定的规律可循,如在找3个物品中的次品时,天平一边一个,如果平衡,就是剩下的一个,如果不平衡,找出轻【重】的那个,即只需1次就可找出次品;若是9个就把它分成3份,按3,3,3来找,需要2次…以此类推.

1年前

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