如图，△ABC的面积为12，D是AB边的中点，E是AC边上一点，且AE=2EC，O是DC与BE的交点，S△DBO=a，S
如图，△ABC的面积为12，D是AB边的中点，E是AC边上一点，且AE=2EC，O是DC与BE的交点，S△DBO=a，S△CEO=b，则a-b=______． 
赞 gg的梦想 幼苗
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解题思路：D是AB边的中点，所以S△CBD=[1/2]S△ABC；又AE=2EC，故S△CBE=[1/3]S△ABC；然后根据S△OBC=S△CBD-a=6-a，S△OBC=S△CBE-b=4-b来求解即可．
∵D是AB边的中点，△ABC的面积为12，
∴S△CBD=[1/2]S△ABC=6；
又∵AE=2EC，
∴S△CBE=[1/3]S△ABC=4；
∵S△DBO=a，S△CEO=b，
∴S△OBC=S△CBD-a=6-a，
S△OBC=S△CBE-b=4-b．
∴6-a=4-b，即a-b=2．
点评：
本题考点： 三角形的面积．
考点点评： 解答这类题目时，只要找准了图形的间的底边和底边之间的关系，高和高之间的关系，再根据面积公式来计算就不难理解其中的规律了．
1年前
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