为什么由向量|OA﹢OB|﹦|AB|可得向量|OA|乘于|OB|﹦0?

shqtzzhglkhfkl4t 1年前已收到3个回答举报

liyong5943 幼苗

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根据向量减法可知：向量OB-OA= AB,
由|OA﹢OB|﹦|AB|
可得：|OA﹢OB|﹦|OB-OA|,
平方得：OA²﹢OB²＋2OA·OB＝OA²﹢OB²－2OA·OB
移项得：4OA·OB＝0,
∴向量OA·OB＝0．

1年前

小顾老师幼苗

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设C的坐标为(x,y)
则有：AC=(x+3,y-1), BC=(x,y-4) ，AB=(3,3)
AC向量平行OB向量可得：AC=tOB
x+3=tX0
y-1=4t 解得：x=-3,y=1+4t
BC向量垂直AB向量, 可得：BC*AB=0得：
3x-3(y-4)=0
x-y+4=0 得：y=x+4=1
所以C的坐标为：(-3,1)

1年前

jufengyizhong 春芽

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向量OA和向量OB垂直时才会出现/AB/=/OC/（假设向量OA+OB=OC，矩形的对角线相等）
/OA/·/OB/=0也就是另外一种表示两个向量垂直的表示方法

1年前

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你能帮帮他们吗

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