已知椭圆方程为x2/4+3y2/4=1（4分之x平方+4分之3倍y平方=1）,四边形ABCD是平行四边形且对角线互相垂直

设B(X1,Y1)D(X2,Y2)BD中点为N（x0,y0）
∵B,D在椭圆x²/4+3y²/4=1上
∴{x1²/4+3y1²/4=1①
x2²/4+3y2²/4=1②
①-②得
（x1-x2）（x1+x2）/4=﹣3（y1-y2）（y1+y2）/4
（x1-x2）（x1+x2）=﹣3（y1-y2）（y1+y2）
﹣1/3 =（y1-y2）（y1+y2）/（x1-x2）（x1+x2）
即KBD*KON=﹣1/3
由题Kac=tan135°=﹣1
设AC：y=﹣x+b
∵AC过点（1,2）
∴AC：y=﹣x+3
∵AC垂直BD
∴KBD=1即KON=﹣1/3
因为N在ac上
即x0+y0﹣3=0
yo/x0=﹣1/3
∴x0=9/2y0=﹣3/2
BD:y=x﹣6

(1)y=x+1
(2)S=4根号3