三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）共线的充要条件是（　　）

法一：若A，B，C三点共线
则

AB∥

AC
即（x₂-x₁，y₂-y₁）∥（x₃-x₁，y₃-y₁）
则：（x₂-x₁）（y₃-y₁）=（x₃-x₁）（y₂-y₁）
法二：若A，B，C三点共线
则k_AB=k_AC
即
y2−y1
x2−x1＝
y3−y1
x3−x1
即：（x₂-x₁）（y₃-y₁）=（x₃-x₁）（y₂-y₁）
故选C

点评：
本题考点： 平面向量共线（平行）的坐标表示．

考点点评： 三点共线的判定和性质在不同的模块中有不同也各不相同，但都可以做为解题的思路和工具来使用，在向量中三点共线表示：三个点任取两点组成的向量均共线；而在解析几何中，三点共线表示：三个点任取两点确定的直线斜率相等．故本题用向量法和用解析几何中斜率法都可以解答．