（2013•瑞安市模拟）（1）计算：(−2)2+(2013−π)0−3•tan30°

解题思路：（1）原式第一项表示两个-2的乘积，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值化简，即可得到结果；
（2）①利用配方法解，常数项-1移到右边，两边加上2，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解；
②开方转化为两个一元一次方程来求解；
③左边多项式提取x分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
④两边加上4，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解．

（1）原式=4+1-
3×

3
3
=4；

（2）①方程变形得：x2-2x=1，
配方得：x²-2x+1=2，即（x-1）2=2，
开方得：x-1=±
2，
则x₁=1+
2，x₂=1-
2；
②开方得：x-2=0，
则x₁=x₂=2；
③分解因式得：x（x-2）=0，
可得x=0或x-2=0，
解得：x₁=0，x₂=2；
④方程配方得：x²-4x+4=5，即（x-2）²=5，
开方得：x-2=±
5，
则x₁=2+
5，x₂=2-
5．

点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；特殊角的三角函数值．

考点点评： 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程左边化为积的形式，右边化为0，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．