如图所示,圆管构成的半圆轨道竖直固定在水平地面上,轨道半径为R,MN为直径且与水平面垂直,直径略小于圆管内径的小球A以某
如图所示,圆管构成的半圆轨道竖直固定在水平地面上,轨道半径为R,MN为直径且与水平面垂直,直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道,到达半圆轨道最高点M时与静止该处的质量与A相同的小球B发生碰撞,碰后两球粘在一起飞出轨道,落地点距N为2R,重力加速度g,忽略圆管内径,求粘后的两球飞出轨道到落地的时间,还有A冲进轨道时速度v的大小,
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(1)粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动,竖直方向分运动为自由落体运动,有：
①
解得：
②
(2)设球A的质量为m,碰撞前速度大小为v1,把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为0,由机械能守恒定律知：
③
设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为V2,由动量守恒定律知：mv1=2mv2 ④
飞出轨道后做平抛运动,水平方向分运动为匀速直线运动,有：2R=v2t ⑤
综合②③④⑤式得：
v=2根号（2gR）
⑥
①
解得：
②
(2)设球A的质量为m,碰撞前速度大小为v1,把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为0,由机械能守恒定律知：
③
设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为V2,由动量守恒定律知：mv1=2mv2 ④
飞出轨道后做平抛运动,水平方向分运动为匀速直线运动,有：2R=v2t ⑤
综合②③④⑤式得：
v=2根号（2gR）
⑥
1年前
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