裂项法求和!1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+...+1/(1+2+...+n)=?重要的

裂项法求和!
1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+...+1/(1+2+...+n)=?
重要的是咋做。
gigi215 1年前 已收到2个回答 举报
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缭涵 幼苗

共回答了25个问题采纳率：88% 举报

原式=1+1/3+1/6+...+2/[n(n+1)]
=1+1/3+1/6+...+2[(1/n)-1/(n+1)]
=1+2[1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)]
=1+2[1/2-1/(n+1)]
=2-2/(n+1)
=2n/(n+1）
重点是了1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)

1年前

1

guohaixing 幼苗

共回答了76个问题 举报

2n/(n+1)

1年前

2
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