已知等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC的中点,点P在BC上但不与B、C、D重合,过P点作PE垂直AB于E,PF垂直AC

已知等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC的中点,点P在BC上但不与B、C、D重合,过P点作PE垂直AB于E,PF垂直AC于F,连接DE、DF,若DE=5,则DF=_______.

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G一切都收回幼苗

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DF=DE=5
证明：连结AD D为为斜边BC的中点所以AD=BD 角DAF=角DBE=45
BE=EP（等腰直角三角形BEP） EP=AF（矩形AEPF）所以BE=AF
所以三角形BED全等于三角形AFD 所以DE=DF

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